Rangkaian Adder (Penjumlah) : Half Adder , Full Adder dan Ripple Carry Adder
Rangkaian Adder (penjumlah) adalah rangkaian elektronika digital yang digunakan untuk menjumlahkan dua buah angka (dalam sistem bilangan biner), sementara itu di dalam komputer rangkaian adder terdapat pada mikroprosesor dalam blok ALU (Arithmetic Logic Unit).
Sistem bilangan yang digunakan dalam rangkaian adder adalah :
• Sistem bilangan biner (memiliki base/radix 2)
• Sistem bilangan oktal (memiliki base/radix 8)
• Sistem bilangan Desimal (memiliki base/radix 10)
• Sistem bilangan Hexadesimal (memiliki base/radix 16)
Namun, diantara ketiga sistem tersebut yang paling mendasar adalah sistem bilangan biner, sementara itu untuk menerapkan nilai negatif, maka digunakanlah sistem bilangan complement. BCD (binary-coded decimal).
Rangkaian Half Adder
Half adder adalah suatu rangkaian penjumlah system bilangan biner yang paling sederhana. Rangkaian ini hanya dapat digunakan untuk operasi penjumlahan data bilangan biner sampai 1 bit saja.
Rangkaian half adder mempunyai 2 masukan dan 2 keluaran yaitu Summary out (Sum) dan Carry out (Carry).
Rangkaian half adder merupakan dasar bilangan biner yang masing-masing hanya terdiri dari satu bit, oleh karena itu dinamakan penjumlah tak lengkap.
1. Jika A=0 dan B=0 dijumlahkan, hasilnya S (Sum) = 0. Dengan nilai pindahan Co (Carry Out) = 0
2. Jika A=0 dan B=1 atau A=1 dan B=0 dijumlahkan, hasilnya S (Sum) = 1. Dengan nilai pindahan Co = 0
3. Jika A=1 dan B=1 dijumlahkan, hasilnya S (Sum) = 0. Dengan nilai pindahan Co (Carry Out) = 1.
Operasi dari Half Adder dapat ditunjukkan pada Tabel Kebenaran berikut :
Dengan demikian, Half Adder memiliki dua masukan (A dan B), dan dua keluaran (S dan Co).
Rangkaian Full Adder
Rangkaian Full-Adder, pada prinsipnya bekerja seperti Half-Adder, tetapi mampu menampung bilangan Carry dari hasil penjumlahan sebelumnya. Jadi jumlah inputnya ada 3: A, B dan Ci, sementara bagian output ada 2: S dan Co. Ci ini dipakai untuk menampung bit Carry dari penjumlahan sebelumnya.
Tabel Kebenaran Full Adder :
Rangkaian Ripple Carry Adder
Rangkaian Ripple Adder adalah rangkaian yang dibentuk dari susunan Full Adder, maupun gabungan Half Adder dan Full Adder, sehingga membentuk rangkaian penjumlah lanjut, ingat, baik Full Adder maupun Half Adder berjalan dalam aritmatika binary per bit. Untuk menghasilkan penghitungan nibble (4 bit) atau byte (8 bit) dibutuhkan ripple Carry Adder.
Jika penyusun Ripple Carry Adder menggunakan Half Adder, maka dipastikan Half Adder berada pada posisi penjumlah pertama, karena tidak memiliki input carry. Carry out dari setiap siklus dijadikan sebagai Carry in siklus berikutnya.
RANGKAIAN PRAKTEK
Pembuktian Tabel Kebenaran Rangkaian Half Adder dan Full Adder
1. Rangkaian Hal Adder:
2. Rangkaian Full Adder:
Oleh: Rudy Hermawan ; TAV & MM di SMKN 3 Kuningan